Dengan konstruksi \((S_n)\) sebelumnya dan metrik Hausdorff \(h\text{,}\) tunjukkan bahwa \((S_n)\) merupakan barisan Cauchy dalam \(\mathcal H(\R^2)\text{.}\) Gunakan fakta bahwa \(h(S_k,S_{k+1})=\sqrt3/2^{k+3}\text{.}\)