Pemeriksaan Q.29. Jarak Hausdorff Merupakan Metrik.
Misalkan \((X,d)\) ruang metrik dan \(\mathcal H(X)\) koleksi semua subhimpunan kompak tak kosong dari \(X\text{.}\) Untuk \(A,B\in\mathcal H(X)\text{,}\) tetapkan
\begin{equation*}
d(A,B)=\max_{a\in A}\min_{b\in B}d(a,b),\qquad
h(A,B)=\max\{d(A,B),d(B,A)\}.
\end{equation*}
Buktikan bahwa \(h\) adalah metrik pada \(\mathcal H(X)\text{.}\)