Tahap 1. Gunakan kekontinuan untuk menunjukkan bahwa \(f(X)\) kompak dan gunakan ketakosongan \(X\text{.}\)

Tahap 2. Terapkan Teorema Heine–Borel dan sifat kelengkapan \(\R\) kepada \(f(X)\text{.}\)

Tahap 3. Tunjukkan bahwa supremum dan infimum \(f(X)\) berada dalam \(f(X)\text{,}\) lalu tarik keduanya kembali ke titik-titik domain.