Misalkan \(A\) subhimpunan kompak dari ruang Hausdorff \(X\text{,}\) \(x\in X\setminus A\text{,}\) dan andaikan \(A\) tak kosong. Mengapa pengandaian tak kosong boleh dibuat? Untuk setiap \(a\in A\text{,}\) mengapa terdapat himpunan buka saling lepas \(O_{xa}\) dan \(O_a\) dengan \(x\in O_{xa}\) dan \(a\in O_a\text{?}\)