Keluarga \(\{f^{-1}(V_\alpha)\}_{\alpha\in I}\) telah dibuktikan sebagai selimut buka bagi \(A\text{.}\) Karena \(A\) kompak, keluarga itu mempunyai subselimut berhingga. Jadi terdapat \(\alpha_1,\ldots,\alpha_n\in I\) dengan
\begin{equation*}
A\subseteq\bigcup_{i=1}^n f^{-1}(V_{\alpha_i}).
\end{equation*}
Kesimpulan ini masih dinyatakan di domain; langkah terakhir adalah mengembalikannya kepada selimut semula di kodomain.