Ambil \(U_\alpha=f^{-1}(V_\alpha)\text{.}\) Setiap \(U_\alpha\) terbuka karena \(f\) kontinu. Jika \(a\in A\text{,}\) maka \(f(a)\in V_\alpha\) untuk suatu \(\alpha\text{,}\) sehingga \(a\in U_\alpha\text{.}\) Jadi keluarga prapeta itu menyelimuti \(A\text{.}\)