Definisi menyatakan bahwa \(f(A)\) kompak jika setiap selimut bukanya mempunyai subselimut berhingga. Karena itu, tetapkan keluarga sebarang \(\mathcal V=\{V_\alpha\}_{\alpha\in I}\) dengan setiap \(V_\alpha\) terbuka dalam \(Y\) dan
\begin{equation*}
f(A)\subseteq\bigcup_{\alpha\in I}V_\alpha.
\end{equation*}
Yang harus dihasilkan adalah himpunan indeks berhingga \(\{\alpha_1,\ldots,\alpha_n\}\) yang memenuhi \(f(A)\subseteq\bigcup_{i=1}^nV_{\alpha_i}\text{.}\) Kekompakan yang diketahui berada pada \(A\text{,}\) jadi langkah berikutnya harus mengubah \(\mathcal V\) menjadi selimut buka bagi \(A\text{.}\)