Tahap 1. Tulis definisi kekompakan dengan \(f(A)\) sebagai himpunan yang diselimuti.

Tahap 2. Karena pernyataan berlaku bagi setiap selimut buka, ambil selimut buka sebarang \(\{V_\alpha\}_{\alpha\in I}\) bagi \(f(A)\text{.}\)

Tahap 3. Sasaran akhirnya adalah memilih sejumlah berhingga indeks yang himpunan \(V_\alpha\)-nya masih menyelimuti \(f(A)\text{.}\)