Ambil \(A=\{a\}\text{.}\) Setiap selimut buka bagi himpunan satu titik mempunyai subselimut yang terdiri atas satu anggota, sehingga \(A\) kompak. Agar \(A\) tertutup, komplemennya \(X\setminus A=\{b,c,d\}\) harus terbuka. Daftar anggota \(\tau\) tidak memuat \(\{b,c,d\}\text{,}\) sehingga komplemen itu tidak terbuka dan \(A\) tidak tertutup. Kontraeksempel ini membuktikan bahwa kekompakan saja tidak menjamin ketertutupan.