Ambil \(A=\{a\}\text{.}\) Daftar yang mendefinisikan topologi memuat \(\{a\}\text{,}\) jadi \(A\) terbuka. Himpunan \(A\) berhingga, sehingga setiap selimut bukanya mempunyai subselimut berhingga; maka \(A\) kompak.

Contoh ini tidak unik. Karena \(X\) berhingga, setiap subhimpunan \(X\) kompak. Oleh sebab itu, subhimpunan yang sekaligus kompak dan terbuka tepat anggota-anggota \(\tau\text{,}\) yaitu \(\emptyset\text{,}\) \(\{a\}\text{,}\) \(\{b,c\}\text{,}\) \(\{a,b,c\}\text{,}\) dan \(X\text{.}\)