Setiap \(x\in\R\) berada dalam \((-n,n)\) jika \(n\gt|x|\text{.}\) Jadi keluarga \(\mathcal U=\{(-n,n)\mid n\in\Z^+\}\) merupakan selimut buka bagi \(\R\text{.}\)

Ambil subkeluarga berhingga dan misalkan \(N\) indeks terbesar yang muncul. Karena interval-interval itu bersarang, gabungannya termuat dalam \((-N,N)\text{.}\) Titik \(N\text{,}\) misalnya, tidak berada dalam gabungan tersebut. Maka tidak ada subselimut berhingga dan \(\R\) tidak kompak.