Untuk setiap \(n\in\Z^+\text{,}\) interval \(U_n=(n-1/3,n+1/3)\) terbuka dalam \(\R\) dan \(U_n\cap\Z^+=\{n\}\text{.}\) Maka \(\mathcal U=\{U_n\mid n\in\Z^+\}\) merupakan selimut buka bagi \(A\text{.}\)

Gabungan sebarang subkeluarga berhingga dari \(\mathcal U\) beririsan dengan \(A\) dalam sejumlah berhingga titik saja. Karena \(A\) mempunyai tak berhingga banyak titik, gabungan itu tidak dapat menyelimuti \(A\text{.}\) Jadi \(A\) tidak kompak.