Sebaliknya, andaikan \(X\) kompak dan \(\tau\) diskret. Setiap singleton \(\{x\}\) terbuka, sehingga
\begin{equation*}
\mathcal U=\{\{x\}\mid x\in X\}
\end{equation*}
merupakan selimut buka bagi \(X\text{.}\) Kekompakan memberi subselimut berhingga \(\{\{x_1\},\ldots,\{x_n\}\}\text{.}\) Karena keluarga ini menyelimuti \(X\text{,}\) berlaku \(X=\{x_1,\ldots,x_n\}\text{,}\) jadi \(X\) berhingga. Kedua implikasi telah terbukti.