Andaikan \(A\) kompak sebagai subhimpunan \(X\text{.}\) Ambil selimut \(\{W_i:i\in I\}\) bagi \(A\) oleh himpunan-himpunan yang terbuka dalam topologi subruang. Untuk setiap \(i\text{,}\) pilih himpunan terbuka \(U_i\subseteq X\) dengan \(W_i=A\cap U_i\text{.}\) Maka \(\{U_i:i\in I\}\) menyelimuti \(A\) secara ambient, sehingga berhingga banyak \(U_i\) cukup. Irisannya dengan \(A\) memberi subselimut berhingga dari keluarga \(W_i\text{.}\)

Sebaliknya, andaikan \((A,\tau_A)\) kompak dan ambil selimut ambient \(\{U_i:i\in I\}\) bagi \(A\text{.}\) Keluarga \(\{A\cap U_i:i\in I\}\) adalah selimut buka subruang, maka mempunyai subselimut berhingga. Himpunan-himpunan ambient dengan indeks yang sama menyelimuti \(A\text{.}\) Jadi kedua pengertian kekompakan itu ekuivalen.