Jika \(p\in A\text{,}\) setiap selimut buka bagi \(A\) harus mempunyai anggota yang memuat \(p\text{.}\) Dalam topologi ini, satu-satunya himpunan terbuka yang memuat \(p\) adalah \(X\text{.}\) Anggota itu sendiri menyelimuti \(A\text{,}\) sehingga \(A\) kompak. Setiap \(A\) berhingga juga kompak, terlepas dari apakah \(p\in A\text{.}\)

Sekarang misalkan \(p\notin A\) dan \(A\) tak hingga. Setiap subhimpunan \(A\) terbuka dalam \(X\text{,}\) sehingga topologi subruang pada \(A\) diskret. Selimut oleh semua himpunan satu titik \(\{\{a\}:a\in A\}\) tidak mempunyai subselimut berhingga. Maka \(A\) tidak kompak. Kedua arah membuktikan klasifikasi tersebut.