Setiap subhimpunan berhingga kompak. Sebaliknya, misalkan \(A\) tak hingga. Jika \(p\in A\text{,}\) keluarga \(\{\{p,a\}:a\in A\setminus\{p\}\}\) terdiri atas himpunan terbuka dan menyelimuti \(A\text{,}\) tetapi gabungan berhingga anggotanya hanya memuat berhingga banyak titik \(A\text{.}\)

Jika \(p\notin A\text{,}\) pilih \(a_0\in A\) dan gunakan keluarga \(\{\{p,a\}:a\in A\}\text{.}\) Keluarga ini juga merupakan selimut buka bagi \(A\) dan tidak mempunyai subselimut berhingga. Jadi tidak ada subhimpunan tak hingga yang kompak, dan klasifikasinya tepat semua subhimpunan berhingga.