Buktikan bahwa setiap ruang Hausdorff kompak \(X\) bersifat normal: untuk setiap dua himpunan tertutup saling lepas \(A,B\subseteq X\text{,}\) terdapat himpunan terbuka saling lepas \(U,V\) dengan \(A\subseteq U\) dan \(B\subseteq V\text{.}\)