Tahap 1. Untuk setiap \(c\in C\text{,}\) gunakan sifat Hausdorff untuk memilih himpunan terbuka saling lepas \(U_c\ni x\) dan \(V_c\ni c\text{.}\)

Tahap 2. Gunakan kekompakan untuk memilih berhingga banyak \(V_c\text{.}\) Ambil irisan pasangan-pasangan \(U_c\) dan gabungan pasangan-pasangan \(V_c\text{.}\)