Misalkan \(K=\{\frac1k\mid k\in\Z^+\}\) dan beri \(\R\) topologi \(K\) yang berbasis interval \((a,b)\) serta himpunan \((a,b)\setminus K\text{.}\) Buktikan bahwa setiap \(A\subseteq\R\) yang memuat \(K\) tidak kompak sebagai subruang. Simpulkan bahwa \([0,1]\) tidak kompak dalam topologi ini meskipun tertutup dan terbatas.