Misalkan \(K=\{\frac1k\mid k\in\Z^+\}\text{.}\) Topologi \(K\text{,}\) dilambangkan \(\tau_K\text{,}\) pada \(\R\) mempunyai basis yang terdiri atas semua interval terbuka \((a,b)\) dan semua \((a,b)\setminus K\text{,}\) dengan \(a\lt b\text{.}\) Buktikan bahwa \((\R,\tau_K)\) tidak kompak.