Jika \(A\) berhingga, maka \(A\) kompak. Jika \(0\in A\text{,}\) ambil suatu selimut buka subruang bagi \(A\) dan pilih anggota yang memuat \(0\text{.}\) Anggota ini berasal dari himpunan terbuka di \(X\) yang memuat seluruh \((-1,1)\text{;}\) karena itu ia menyelimuti \(A\cap(-1,1)\text{.}\) Hanya titik ujung \(-1\) dan \(1\) yang mungkin tersisa, sehingga paling banyak dua anggota tambahan menghasilkan subselimut berhingga.

Sebaliknya, andaikan \(A\) tak berhingga dan \(0\notin A\text{.}\) Setiap singleton \(\{a\}\) untuk \(a\in A\) tidak memuat \(0\text{,}\) sehingga terbuka dalam \(X\) dan juga dalam \(A\text{.}\) Selimut singleton \(\{\{a\}\mid a\in A\}\) tidak mempunyai subselimut berhingga. Jadi \(A\) tidak kompak. Khususnya, \((0,1)\) merupakan contoh subhimpunan tak kompak.