Misalkan \(\mathcal U\) selimut buka bagi \(X\text{.}\) Karena \(0\in X\text{,}\) terdapat \(U_0\in\mathcal U\) dengan \(0\in U_0\text{.}\) Definisi topologi memaksa \((-1,1)\subseteq U_0\text{.}\) Jadi hanya kedua titik ujung \(-1\) dan \(1\) yang mungkin belum terselimuti oleh \(U_0\text{.}\)

Jika \(-1\) belum terselimuti, pilih satu anggota \(U_{-1}\in\mathcal U\) yang memuatnya; lakukan hal yang sama untuk \(1\) bila perlu. Keluarga yang terdiri dari \(U_0\) dan paling banyak dua pilihan tambahan itu menyelimuti seluruh \(X\text{.}\) Jadi \(X\) kompak.