Ambil \(y\in(-1,1)\setminus\{0\}\text{.}\) Misalkan \(U\) lingkungan terbuka dari \(0\text{.}\) Karena \(0\in U\text{,}\) alternatif pertama dalam definisi keterbukaan tidak berlaku; maka \((-1,1)\subseteq U\text{,}\) sehingga \(y\in U\text{.}\)

Setiap lingkungan terbuka \(V\) dari \(y\) juga memuat \(y\text{.}\) Akibatnya \(y\in U\cap V\text{,}\) sehingga sembarang lingkungan \(U\) dan \(V\) tersebut beririsan. Kedua titik berbeda \(0\) dan \(y\) tidak dapat dipisahkan oleh himpunan terbuka saling lepas. Jadi \(X\) bukan Hausdorff.