Jika \(0\in F\text{,}\) maka \(0\notin X\setminus F\text{.}\) Menurut definisi topologi, setiap subhimpunan yang tidak memuat \(0\) terbuka, sehingga \(X\setminus F\) terbuka dan \(F\) tertutup.

Jika \(0\notin F\text{,}\) komplemen \(X\setminus F\) memuat \(0\text{.}\) Komplemen ini terbuka tepat ketika memuat \((-1,1)\text{.}\) Kondisi tersebut setara dengan \(F\subseteq X\setminus(-1,1)=\{-1,1\}\text{.}\) Jadi semua himpunan tertutup adalah semua subhimpunan yang memuat \(0\) bersama semua subhimpunan \(\{-1,1\}\text{.}\) Setelah \(\emptyset\) dan \(X\) dikeluarkan, diperoleh daftar dalam jawaban.