Topologi Euklides pada \(Y\) bersifat Hausdorff. Fungsi identitas \(f:X\to Y\) bijektif. Jika \(U\) terbuka dalam topologi Euklides, maka \(f^{-1}(U)=U\) merupakan suatu subhimpunan \(\R\text{,}\) sehingga terbuka dalam topologi diskret. Jadi \(f\) kontinu.

Inversnya adalah fungsi identitas dari \(Y\) ke \(X\text{.}\) Singleton \(\{0\}\) terbuka dalam \(X\text{,}\) tetapi prapetanya di bawah \(f^{-1}\) adalah \(\{0\}\text{,}\) yang tidak terbuka dalam topologi Euklides. Jadi invers tidak kontinu dan \(f\) bukan homeomorfisme. Domain diskret tak berhingga ini memang tidak kompak.