Misalkan \(X\) ruang topologi kompak, \(Y\) ruang Hausdorff, dan \(f:X\to Y\) fungsi kontinu. Buktikan bahwa untuk setiap subhimpunan tertutup \(C\subseteq X\text{,}\) citra \(f(C)\) tertutup dalam \(Y\text{.}\) Dengan demikian, \(f\) merupakan pemetaan tertutup.