Setiap himpunan berhingga dalam ruang topologi apa pun kompak: dari suatu selimut buka, pilih satu anggota selimut untuk setiap titik. Jadi setiap subhimpunan berhingga dari \(\Z\) kompak.

Sebaliknya, misalkan \(A\subseteq\Z\) tak berhingga. Karena \(n\in B(n)\) untuk setiap \(n\text{,}\) keluarga \(\{A\cap B(n)\mid n\in\Z\}\) merupakan selimut buka bagi \(A\) dalam topologi subruang. Setiap \(B(n)\) mempunyai paling banyak tiga unsur. Oleh karena itu, gabungan berhingga anggota selimut tersebut hanya memuat berhingga banyak titik dan tidak mungkin menyelimuti \(A\text{.}\) Jadi \(A\) tidak kompak.