Gunakan \(X=\Z\) dengan \(\tau=\{\Z\}\cup\{O\mid O\subseteq\E\}\text{.}\) Himpunan \(A=\E\cup\{1\}\) memuat bilangan ganjil. Setiap selimut buka bagi \(A\) harus memuat \(\Z\text{,}\) sehingga \(A\) kompak. Argumen yang sama berlaku bagi \(B=\E\cup\{3\}\text{.}\)

Namun \(A\cap B=\E\text{.}\) Keluarga singleton \(\{\{2k\}\mid k\in\Z\}\) merupakan selimut buka bagi \(\E\text{,}\) sebab setiap singleton genap berada dalam \(\tau\text{.}\) Tidak ada subkeluarga berhingga yang menyelimuti seluruh \(\E\text{.}\) Maka \(\E\) tidak kompak, sehingga pernyataan umum tersebut tersangkal.