Definisikan \(f:\R\to S^1\) dengan \(f(t)=(\cos(2\pi t),\sin(2\pi t))\text{,}\) dan pada \(\R\) definisikan \(s\sim t\) jika dan hanya jika \(s-t\in\Z\text{.}\) Buktikan bahwa fungsi terinduksi \(\bar f:\R/\Z\to S^1\) merupakan homeomorfisme. Jangan memakai teorema “bijeksi kontinu dari ruang kompak ke ruang Hausdorff.”