Solusi P.55.1.
Pada (i), setiap ruas horizontal tetap menjadi ruas, sedangkan kedua ujung setiap ruas vertikal pada sisi bawah dan atas diidentifikasi. Arah vertikal menjadi lingkaran, sehingga hasilnya homeomorfik dengan \(S^1\times I\text{,}\) yaitu silinder.
Pada (ii), pembalikan \(x\mapsto1-x\) memberi satu puntiran sebelum kedua sisi direkatkan. Inilah model poligonal pita Möbius. Pada (iii), satu pasangan sisi terlebih dahulu menghasilkan silinder; dua lingkaran batas silinder kemudian direkatkan dengan arah yang sama. Hasilnya \(S^1\times S^1\text{,}\) yaitu torus.
Untuk (iv), persegi homeomorfik dengan cakram tertutup. Menciutkan seluruh lingkaran batas menjadi satu titik memberi kompaktifikasi satu titik dari cakram terbuka, yang homeomorfik dengan \(S^2\text{.}\) Secara konkret, petakan interior secara radial ke permukaan bola tanpa satu titik dan kirim seluruh batas ke titik yang tersisa.