Untuk surjeksi \(p:X\to Y\text{,}\) definisikan \(x\sim_p x'\) jika dan hanya jika \(p(x)=p(x')\text{.}\) Buktikan bahwa \(\sim_p\) merupakan relasi ekuivalensi. Jika \(q:X\to X/\ssim_p\) adalah proyeksi kanonis, buktikan bahwa \(h:X/\ssim_p\to Y\) yang diberikan oleh \(h([x])=p(x)\) merupakan bijeksi. Terakhir, jika kedua kodomain diberi topologi kuosien yang ditentukan oleh \(q\) dan \(p\text{,}\) buktikan bahwa \(h\) adalah homeomorfisme.