Agar rumus pada kelas ekuivalensi terdefinisi dengan baik, dua wakil dari kelas yang sama harus menghasilkan nilai yang sama. Ambil \([x_1]=[x_2]\text{.}\) Untuk relasi ekuivalensi, kesamaan kelas ini ekuivalen dengan \(x_1\sim x_2\text{.}\) Hipotesis terhadap \(f\) lalu memberi
\begin{equation*}
\overline f([x_1])=f(x_1)=f(x_2)=\overline f([x_2]).
\end{equation*}
Karena setiap anggota \(X/\ssim\) adalah suatu kelas \([x]\text{,}\) rumus tersebut memberi tepat satu nilai di \(Y\) untuk setiap masukan. Maka \(\overline f\) adalah fungsi yang terdefinisi dengan baik.