Pemeriksaan P.11. Topologi pada Dua Kelas Ekuivalensi.
Misalkan \(X=\{a,b,c,d,e,f\}\) dengan topologi
\begin{equation*}
\tau=\{\emptyset,\{a\},\{b\},\{a,b\},\{a,b,c\},
\{a,b,c,d\},X\}.
\end{equation*}
Partisikan \(X\) menjadi kelas \(A=\{a,b,c\}\) dan \(B=\{d,e,f\}\text{,}\) letakkan \(X^*=\{A,B\}\text{,}\) dan definisikan proyeksi \(p:X\to X^*\) dengan \(p(x)=A\) untuk \(x\in A\) serta \(p(x)=B\) untuk \(x\in B\text{.}\) Tentukan topologi kuosien pada \(X^*\text{.}\)