Keempat calon himpunan terbuka dan prapetanya adalah
\begin{equation*}
p^{-1}(\emptyset)=\emptyset,\qquad
p^{-1}(\{A\})=A=\{a,b,c\},
\end{equation*}
\begin{equation*}
p^{-1}(\{B\})=B=\{d,e,f\},\qquad
p^{-1}(X^*)=X.
\end{equation*}
Dari daftar \(\tau\text{,}\) himpunan \(\emptyset\text{,}\) \(A\text{,}\) dan \(X\) terbuka, sedangkan \(B\) tidak terbuka. Berdasarkan definisi topologi kuosien, tepat \(\emptyset\text{,}\) \(\{A\}\text{,}\) dan \(X^*\) yang terbuka dalam \(X^*\text{.}\) Ini adalah topologi Sierpiński dengan \(A\) sebagai titik terbuka.