Pemeriksaan P.3. Kekontinuan Pemetaan Pembentuk Kuosien.
Misalkan \((X,\tau)\) dan fungsi surjektif \(p:X\to Y\) seperti berikut: \(X=\{1,2,3,4,5,6\}\text{,}\) \(Y=\{a,b,c,d\}\text{,}\)
\begin{equation*}
\tau=\{\emptyset,\{1,2\},\{4,6\},\{1,2,4,6\},X\},
\end{equation*}
dan \(p(1)=b\text{,}\) \(p(2)=a\text{,}\) \(p(3)=c\text{,}\) \(p(4)=d\text{,}\) \(p(5)=c\text{,}\) \(p(6)=a\text{.}\) Beri \(Y\) topologi \(\sigma=\{U\subseteq Y\mid p^{-1}(U)\in\tau\}\text{.}\) Jelaskan mengapa \(p:(X,\tau)\to(Y,\sigma)\) kontinu.