Dengan menghitung serat seperti pada tugas sebelumnya, diperoleh \(\sigma=\{\emptyset,S,Y\}\text{,}\) dengan \(S=\{a,b,d\}\text{.}\) Jelas \(\emptyset,Y\in\sigma\text{.}\)

Ambil keluarga sebarang anggota \(\sigma\text{.}\) Jika salah satu anggotanya \(Y\text{,}\) gabungannya adalah \(Y\text{.}\) Jika tidak, tetapi salah satu anggotanya \(S\text{,}\) gabungannya adalah \(S\text{;}\) jika semua anggotanya kosong, gabungannya kosong. Jadi gabungan sebarang tetap berada dalam \(\sigma\text{.}\) Untuk irisan berhingga, kehadiran \(\emptyset\) menghasilkan \(\emptyset\text{;}\) tanpa \(\emptyset\text{,}\) kehadiran \(S\) menghasilkan \(S\text{;}\) dan irisan yang hanya melibatkan \(Y\) menghasilkan \(Y\text{.}\) Dengan konvensi, irisan keluarga kosong adalah \(Y\text{.}\) Maka semua aksioma topologi terpenuhi.