Pemeriksaan P.1. Menghitung Topologi yang Ditentukan oleh Prapeta.
Misalkan \(X=\{1,2,3,4,5,6\}\) dengan topologi
\begin{equation*}
\tau=\{\emptyset,\{1,2\},\{4,6\},\{1,2,4,6\},X\},
\end{equation*}
dan misalkan \(Y=\{a,b,c,d\}\text{.}\) Definisikan surjeksi \(p:X\to Y\) melalui
\begin{equation*}
p(1)=b,\quad p(2)=a,\quad p(3)=c,\quad
p(4)=d,\quad p(5)=c,\quad p(6)=a.
\end{equation*}
Tentukan semua anggota \(\sigma=\{U\subseteq Y\mid p^{-1}(U)\in\tau\}\text{.}\)