Relasi ekuivalensi mempartisi \(X\) menjadi kelas-kelas yang saling lepas. Himpunan semua kelas itu dinotasikan \(X/\ssim\text{.}\) Proyeksi kanonis \(q:X\to X/\ssim\) diberikan oleh \(q(x)=[x]\) dan bersifat surjektif. Topologi kuosien pada himpunan kelas didefinisikan oleh
\begin{equation*}
\tau_q=\{U\subseteq X/\ssim:q^{-1}(U)\text{ terbuka dalam }X\}.
\end{equation*}
Jadi pernyataan itu bukan klaim tambahan, melainkan konstruksi lengkap ruang kuosien: objeknya adalah kelas-kelas dan topologinya adalah topologi terbesar yang membuat proyeksi kanonis kontinu.