Kelas-kelasnya adalah \(Q=[0,1]\cap\mathbb{Q}\) dan \(I=[0,1]\setminus\mathbb{Q}\text{.}\) Jadi himpunan kuosien mempunyai dua titik, yakni \(Q\) dan \(I\text{.}\) Menurut definisi topologi kuosien, singleton \(\{Q\}\) terbuka tepat ketika \(Q\) terbuka dalam \([0,1]\text{;}\) hal ini salah karena setiap selang relatif memuat bilangan irasional. Demikian pula \(I\) tidak terbuka karena setiap selang relatif memuat bilangan rasional. Maka tidak ada singleton terbuka. Himpunan kosong dan seluruh kuosien selalu terbuka, sehingga topologinya tepat topologi indiskret.