Solusi P.45.1.

Karena \(X\) tak kosong, pilih \(a\in X\text{.}\) Subruang \(\{a\}\) mempunyai satu-satunya topologi \(\{\emptyset,\{a\}\}\text{.}\) Fungsi \(r:X\to\{a\}\) yang didefinisikan oleh \(r(x)=a\) kontinu: prapeta himpunan terbuka hanya \(\emptyset\) atau \(X\text{.}\) Selain itu, pembatasan \(r\) pada \(\{a\}\) adalah identitas karena \(r(a)=a\text{.}\) Maka \(r\) retraksi dan \(\{a\}\) retrak dari \(X\text{.}\)
in-context