Peta \(f\) pada gambar memindahkan salah satu komponen poligonal melalui translasi dan rotasi, lalu menyambungkannya pada sisi yang mempunyai label dan arah identifikasi sama. Operasi ini adalah pemotongan sepanjang ruas dan perekatan kembali menurut peta linear, sehingga menghasilkan ruang homeomorfik dengan \(S\text{.}\) Peta \(g\) kemudian meluruskan sisi-sisi luar dan menggunakan pasangan \(a\text{,}\) \(b\text{,}\) dan \(c\) untuk menutup sambungan yang bukan bagian dari potongan pita. Hasil akhirnya adalah satu cakram.

Dua sisi potongan yang berlabel \(x\) dan \(y\) bersama-sama menjadi lingkaran batas cakram. Pada sisi lain, kedua sisi panjang pita persegi panjang menjadi satu lingkaran batas setelah ujung pendeknya direkatkan berlawanan arah. Kedua lingkaran inilah bekas antarmuka pemotongan. Merekatkannya kembali dengan korespondensi asal merekonstruksi model persegi \(\mathbb{R}P^2\text{.}\) Jadi bidang proyektif adalah gabungan sebuah pita Möbius dan sebuah cakram yang direkatkan sepanjang batasnya.