Pada \(\R^3\setminus\{(0,0,0)\}\text{,}\) definisikan \(x\sim_P y\) jika dan hanya jika terdapat \(k\in\R\) dengan \(k\neq0\) sedemikian sehingga \(y=kx\text{.}\) Buktikan bahwa \(\sim_P\) merupakan relasi ekuivalensi.