Rubrik pembuktian: tunjukkan bahwa setiap dua lingkungan terbuka dari kelas \([(0,0)]\) dan \([(1,0)]\) beririsan pada suatu kelas \([I\times\{t\}]\) dengan \(t\gt0\) cukup kecil. Karena kedua kelas bawah itu berbeda, aksioma Hausdorff gagal.