Pandang \(D^2=\{z\in\mathbb C\mid\lvert z\rvert\leq1\}\) dan definisikan \(F:D^2\to D^2\) dengan \(F(z)=z^2\text{.}\) Fungsi ini kontinu. Untuk setiap \(w\in D^2\text{,}\) suatu akar kuadrat \(z\) mempunyai \(\lvert z\rvert=\sqrt{\lvert w\rvert}\leq1\text{,}\) sehingga \(F\) surjektif.

Jika \(F(z_1)=F(z_2)\text{,}\) maka \((z_1-z_2)(z_1+z_2)=0\text{,}\) sehingga \(z_2=z_1\) atau \(z_2=-z_1\text{.}\) Sebaliknya, \(F(-z)=F(z)\text{.}\) Jadi serat-serat \(F\) tepat orbit \(\{z,-z\}\text{,}\) dengan orbit tunggal \(\{0\}\text{,}\) yakni tepat kelas-kelas relasi yang diberikan.

Karena itu \(F\) menurunkan bijeksi kontinu \(\overline F:D^2/\ssim\to D^2\text{.}\) Domain kuosien kompak dan cakram target Hausdorff, sehingga \(\overline F\) adalah homeomorfisme.