Pemeriksaan P.29. Homeomorfisme dua topologi kuosien berhingga.
Pada \(Y=\{a,b,c\}\text{,}\) misalkan
\begin{equation*}
\tau_p=\{\emptyset,\{a\},\{b,c\},Y\},\qquad
\tau_q=\{\emptyset,\{c\},\{a,b\},Y\}.
\end{equation*}
Tentukan apakah \((Y,\tau_p)\) dan \((Y,\tau_q)\) homeomorfik. Jika ya, berikan suatu homeomorfisme tertentu dan buktikan; jika tidak, berikan penghalang topologisnya.