Solusi P.27.1.
Menurut definisi, \(U\subseteq Y\) berada dalam \(\tau_p\) tepat ketika \(p^{-1}(U)\in\tau\text{.}\) Prapeta \(\emptyset\) dan \(Y\) adalah \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Selain itu,
\begin{equation*}
p^{-1}(\{a\})=\{1,2\},\qquad
p^{-1}(\{b,c\})=\{3,4\},
\end{equation*}
dan kedua himpunan itu tercantum dalam \(\tau\text{.}\)
Empat subhimpunan tak trivial lainnya mempunyai prapeta \(\{3\}\text{,}\) \(\{4\}\text{,}\) \(\{1,2,3\}\text{,}\) atau \(\{1,2,4\}\text{,}\) masing-masing untuk \(\{b\}\text{,}\) \(\{c\}\text{,}\) \(\{a,b\}\text{,}\) dan \(\{a,c\}\text{.}\) Tidak satu pun berada dalam \(\tau\text{.}\) Jadi tidak ada himpunan terbuka kuosien lain, dan \(\tau_p=\{\emptyset,\{a\},\{b,c\},Y\}\text{.}\)