Pada \(\R^2\text{,}\) definisikan \((x_1,y_1)\sim(x_2,y_2)\) jika dan hanya jika \(x_2-x_1\in\Z\) dan \(y_2-y_1\in\Z\text{.}\) Buktikan bahwa \(\sim\) merupakan relasi ekuivalensi.