Pemeriksaan P.20. Topologi kuosien yang ditentukan oleh tanda bilangan real.
Beri \(\R\) topologi standar dan definisikan surjeksi \(p:\R\to\{a,b,c\}\) dengan
\begin{equation*}
p(x)=\begin{cases}
a \amp \text{jika }x\lt 0,\\
b \amp \text{jika }x=0,\\
c \amp \text{jika }x\gt 0.
\end{cases}
\end{equation*}
Tentukan topologi kuosien pada \(\{a,b,c\}\) yang ditentukan oleh \(p\text{.}\)