Solusi P.20.1.
Ketiga seratnya ialah \((-\infty,0)\text{,}\) \(\{0\}\text{,}\) dan \((0,\infty)\text{,}\) berturut-turut. Prapeta \(\emptyset\) dan seluruh kodomain adalah \(\emptyset\) dan \(\R\text{,}\) jadi keduanya terbuka. Selain itu,
\begin{equation*}
p^{-1}(\{a\})=(-\infty,0),\qquad
p^{-1}(\{c\})=(0,\infty),
\end{equation*}
serta \(p^{-1}(\{a,c\})=\R\setminus\{0\}\text{;}\) ketiga himpunan ini terbuka.
Subhimpunan lain yang masih perlu diuji mempunyai prapeta \(\{0\}\text{,}\) \((-\infty,0]\text{,}\) atau \([0,\infty)\text{,}\) masing-masing untuk \(\{b\}\text{,}\) \(\{a,b\}\text{,}\) atau \(\{b,c\}\text{.}\) Tidak satu pun terbuka dalam topologi standar pada \(\R\text{.}\) Karena semua delapan subhimpunan telah diperiksa, koleksi dalam jawaban tepat merupakan topologi kuosien.