Untuk klaim pertama, ambil \(X=\R\) dan \(A=\Z\text{;}\) topologi subruang pada \(\Z\) diskret walaupun \(\R\) tidak diskret. Untuk klaim kedua, ambil \(X=\R\) dan \(A=C=\{0\}\text{.}\) Interior relatif ruas kiri adalah \(\{0\}\text{,}\) sedangkan interior ambien \(C\) kosong.